Ancien Secrétaire de la Conférence du Stage (1964), il s'associe en 1969 avec Jean ROBERT, l'un des pionniers de l'arbitrage en France avec lequel il développera l'activité d'arbitrage du Cabinet.

Parallèlement, Bertrand MOREAU développe d'une manière tout à fait notable une activité en droit bancaire et financier à partir de 1974, laquelle constitue aujourd'hui une activité majeure du Cabinet et qui participe à la réputation de celui-ci. Il devient très rapidement membre de l'Association Nationale de Juristes de Banque (ANJB).

Il est élu au Conseil de l'Ordre des Avocats en 1981 au sein duquel il deviendra Secrétaire de la Commission Financière jusqu'en 1984.

Il participe en 1983 au Traité intitulé "L'Arbitrage, droit interne et droit international privé" de Jean ROBERT (éditions Dalloz). Ce Traité sera réédité en 1993.

Président, de 1986 à 2004, du Comité Français de l'Arbitrage (CFA), organisme de recherches en matière d'arbitrage qui édite trimestriellement la Revue de l'Arbitrage, il participe aussi aux activités de l'Association Française d'Arbitrage (AFA) en tant que membre du Conseil d'Administration. Il est également membre de l'Association Suisse de l'Arbitrage (ASA), du Comité de Droit International Privé et de nombreux autres organismes professionnels ou scientifiques.

Bertrand MOREAU est l'auteur de nombreux articles de doctrine et commentaires de jurisprudence publiés dans les revues juridiques. Il rédige notamment les rubriques "arbitrage interne" et "arbitrage international" à l'encyclopédie Dalloz qu'il a mises à jour en 2004.

Par ailleurs, il se donne les moyens de la croissance de son activité de droit bancaire et financier et y fait participer ses collaborateurs, aujourd'hui associés, avec lesquels il développe principalement le droit bancaire international et le droit bancaire et boursier européen et français.

En 2004, la Gazette du Palais lui a confié, avec Bénédicte Bury, la direction de la rédaction de la Gazette de Droit Bancaire.

L’alliance de ses compétences en matière bancaire et financière, d’une part, et en matière d’arbitrage, de contentieux international et de modes alternatifs de règlement des litiges, d’autre part, conduit les acteurs économiques et financiers à solliciter ses conseils et son intervention pour le choix, la conception et l'élaboration de modes de règlements des différends financiers comme à le désigner en qualité d’arbitre dans les différends commerciaux ou financiers du monde des affaires.